书:pan.baidu.com/s/1IQNZ5I33ZjHCwpHVt-00ig?pwd=jrr9
- 向量和矩阵代数：这是计算机图形学的基础，涉及向量的加法、减法、数乘、点积、叉积等运算，以及矩阵的乘法、逆矩阵、行列式等概念。这些基础知识对于理解后续的几何变换至关重要。
- 二维几何图元：包括点、线、线段、矩形、多边形等基本概念，以及这些图元的表示方法和相关算法。
- 二维距离计算：计算平面上两点之间的距离，以及点到线、点到线段、线到线等距离的计算方法。
- 二维相交问题：解决线段与线段、线段与直线、多边形与直线等相交问题的算法。
- 三维几何图元：在二维几何图元的基础上，扩展到三维空间中的点、线、平面、多面体等图元。
- 三维距离计算：计算三维空间中两点之间的距离，以及点到平面、点到线段、平面到平面等距离的计算方法。
- 三维相交问题：解决线段与平面、线段与多面体、平面与平面等相交问题的算法。
- 几何变换：包括平移、旋转、缩放、投影等变换，以及这些变换在二维和三维空间中的实现方法。
- 坐标系统：理解和使用不同的坐标系统，如笛卡尔坐标系统、极坐标系统、齐次坐标系统等。
- 曲线和曲面：涉及曲线的表示方法（如参数方程、隐函数方程）、曲面的构造和表示方法等。
- 图形绘制算法：包括扫描线算法、区域填充算法、多边形绘制算法等，用于在计算机屏幕上绘制二维和三维图形。
- 裁剪算法：解决图形在显示区域外的部分被裁剪掉的问题，确保图形在屏幕上的正确显示。
- 消隐算法：处理三维图形中的隐藏面问题，确保在屏幕上只显示可见的图形部分。
- 光照模型：模拟光线在物体表面的反射和散射现象，使图形具有真实感。
- 纹理映射：将二维图像（纹理）映射到三维物体表面，增加图形的细节和真实感。
- 抗锯齿技术：减少图形边缘的锯齿状现象，使图形边缘更加平滑。
- 数值方法：在计算机图形学中，许多算法需要用到数值方法来解决，如求解方程、插值、逼近等。
- 优化算法：为了提高计算机图形学算法的效率，需要用到各种优化技术，如数据结构优化、算法复杂度分析等。
这些关键技术涵盖了计算机图形学几何工具算法的主要方面，对于深入理解和应用计算机图形学具有重要意义。