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- 代码与数学的结合：本书强调代码与数学的结合，通过Python代码展示数学公式的推导和应用，使复杂的数学概念变得易于理解。
- 二维和三维向量：介绍了向量的基本概念，包括二维向量和三维向量的表示、运算以及它们在计算机图形学和机器学习中的应用。
- 矩阵与变换：讲解了矩阵的定义、运算以及它们在线性变换中的应用，如缩放、旋转和平移等。
- 线性方程组：介绍了线性方程组的求解方法，包括高斯消元法和矩阵逆运算等，并探讨了它们在实际问题中的应用。
- 微积分基础：讲解了极限、导数和积分等微积分的基本概念，以及它们在优化算法、机器学习等领域的应用。
- 线性回归与逻辑回归：通过Python代码实现了线性回归和逻辑回归算法，并介绍了它们在数据分析和机器学习中的应用。
- 梯度下降法：深入讲解了梯度下降法的原理、实现及其在优化问题中的应用，帮助读者理解机器学习算法中的优化过程。
- 特征值与特征向量：介绍了特征值和特征向量的概念及其在矩阵分析、图像处理和机器学习等领域的应用。
- Python编程技巧：在介绍数学概念的同时，也穿插了Python编程的技巧和最佳实践，帮助读者提高编程能力。
- 丰富的练习与案例：书中包含了300余个练习和多个实际案例，帮助读者巩固所学知识并提升实践能力。
- 数学公式的推导：通过Python代码展示数学公式的推导过程，使读者能够深入理解公式的来源和含义。
- 矩阵分解与计算：介绍了矩阵分解的方法及其在求解线性方程组、计算矩阵逆等方面的应用，同时也讲解了矩阵计算的性能优化技巧。
- 微积分中的链式法则与积分法则：详细讲解了链式法则和积分法则的原理及其在微积分计算中的应用，帮助读者掌握复杂函数的求导和积分方法。
- 线性代数在图像处理中的应用：介绍了线性代数在图像处理中的基本应用，如图像变换、滤波和特征提取等。
- 微积分在物理学中的应用：讲解了微积分在物理学中的基本应用，如运动学、力学和电磁学等领域的问题求解。
- 数学与算法的关系：探讨了数学与算法之间的紧密联系，展示了数学理论在算法设计和分析中的重要作用。
- 优化问题的数学表示与求解：介绍了优化问题的数学表示方法以及使用微积分和线性代数求解优化问题的基本思路。
- 数据可视化的数学基础：讲解了数据可视化的数学基础，包括坐标变换、颜色映射和图形渲染等方面的知识。
- 数学工具与库介绍：介绍了常用的数学工具和库，如NumPy、SciPy和Matplotlib等，并讲解了它们在Python编程中的应用。
- 数学思维的培养：强调了数学思维在编程中的重要性，并通过实际案例展示了如何运用数学思维解决问题。